试题

甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2		1
乙命中相应环数的次数	1	3	1

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？参考公式：S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]．

解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

.

x

_甲=

1

5

（7×2+8×2+10×1）=8，（2分）

.

x

_乙=

1

5

（7×1+8×3+9×1）=8，（3分）
S_甲²=

1

5

[2×（7-8）²+2×（8-8）²+（10-8）²]=1.2，（5分）
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+3×（8-8）²+（9-8）²]=0.4，（6分）
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙同学的射击成绩比较稳定．（8分）．
解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

.

x

_甲=

1

5

（7×2+8×2+10×1）=8，（2分）

.

x

_乙=

1

5

（7×1+8×3+9×1）=8，（3分）
S_甲²=

1

5

[2×（7-8）²+2×（8-8）²+（10-8）²]=1.2，（5分）
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+3×（8-8）²+（9-8）²]=0.4，（6分）
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙同学的射击成绩比较稳定．（8分）．