试题

题目：
一组数据的方差S2=
1
20
[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，则这组数据的平均数是
30
30
，n=
20
20
．
答案
30

20

解：∵在S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]中，
.
x
为平均数，样本容量为n，
∴S2=
1
20
[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，
∴这组数据的平均数是30，n=20．
故答案为30；20．
考点梳理
方差；算术平均数．
由方差的公式：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，可得平均分
.
x
，样本容量为n．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
计算题．
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