试题

题目：
若a，b，c，d，e的平均数是2，方差是3，则10a，10b，10c，10d，10e的平均数是
20
20
，方差是
300
300
．
答案
20

300

解：∵a，b，c，d，e的平均数是2，
∴
a+b+c+d
5
=2，
∴10a，10b，10c，10d，10e的平均数是
10a+10b+10c+10d+10e
5
=10×2=20．
∴10a，10b，10c，10d，10e的方差是
1
5
[（10a-20）2+（10a-20）2+（10c-20）2+（10d-20）2+（10e-20）2]
=100×
1
5
×[（a-2）2+（a-2）2+（c-2）2+（d-2）2+（e-2）2]
=100×3
=300．
考点梳理
方差；算术平均数．
根据平均数公式和方差公式计算即可，要先求出方差和平均数．
本题考查了方差和平均数的运算，熟悉方差公式是解题的关键，同时要了解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
计算题．
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