试题

题目：
有三组数x1、x2、x3；y1、y2、y3；z1、z2、z3；它们的平均数分别是a、b、c，那么x1+y1-z1、x2+y2-z2、x3+y3-z3的平均数是
a+b-c
a+b-c
．
答案
a+b-c

解：∵x1、x2、x3的平均数
1
3
（x1+x2+x3）=a，y1、y2、y3的平均数
1
3
（y1+y2+y3）=b，z1、z2、z3的平均数
1
3
（z1+z2+z3）=c
∴x1+y1-z1+x2+y2-z2+x3+y3-z3的平均数
=
1
3
（x1+y1-z1+x2+y2-z2+x3+y3-z3）
=
1
3
[（x1+x2+x3）+（y1+y2+y3）-（z1+z2+z3）]
=
1
3
（x1+x2+x3）+
1
3
（y1+y2+y3）-
1
3
（z1+z2+z3）
=a+b-c．
故答案为a+b-c．
考点梳理
算术平均数．
根据平均数的公式：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
的变形，可求解．
本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
操作型．
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