试题

题目：
已知10个数据x1，x2，…，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2．
答案
解：∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200
∴S2=
1
10
[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]
=
1
10
[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]
=
1
10
[200-320+160]=4．
解：∵x1+x2+…+x10=40，x21+x22+…+x210=200
∴S2=
1
10
[（x1-4）2+（x2-4）2+…+（x10-4）2]
=
1
10
[（x21+x22+…+x210）-8（x1+x2+…+x10）+160]
=
1
10
[200-320+160]=4．
考点梳理
方差；算术平均数．
根据平均数和方差的概念求解．
熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键．同时注意代数式的变形．
计算题．
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