试题

题目：
（2011·齐齐哈尔）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 
.
x甲
、
.
x乙
，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97
乙 5 5.01 5 4.97 5.02




答案
C
解：甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有 
.
x甲
=
.
x乙
，
S2甲=
1
5
[（5.05-5）2+（5.02-5）2+（5-5）2+（4.96-5）2+（4.97-5）2]=
0.054
5
，
S2乙=
1
5
[（5-5）2+（5.01-5）2+（5-5）2+（4.97-5）2+（5.02-5）2]=
0.0014
5
；
故有S2甲＞S2乙．
故选C．
考点梳理
方差；算术平均数．
先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算，再比较．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，难度适中．
应用题．
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