试题

题目：
解下列方程（组）．
（1）解方程：
x-1
3
-
x+2
6
=
4-x
2
；
（2）解方程组：
3m-4n=10
5m+6n=42.
．
答案
解：（1）∵
x-1
3
-
x+2
6
=
4-x
2
，
∴方程两边同乘以6得：2（x-1）-x-2=3（4-x），
∴x=4；
（2）
3m-4n=10①
5m+6n=42②
，
①×3得：9m-12n-30=0③，
②×2得：10m+12n-84=0④，
③+④得：19m-114=0，
m=6．
把m=1代入②得：n=2．
∴原方程组的解为方程组：
m=6
n=2.

解：（1）∵
x-1
3
-
x+2
6
=
4-x
2
，
∴方程两边同乘以6得：2（x-1）-x-2=3（4-x），
∴x=4；
（2）
3m-4n=10①
5m+6n=42②
，
①×3得：9m-12n-30=0③，
②×2得：10m+12n-84=0④，
③+④得：19m-114=0，
m=6．
把m=1代入②得：n=2．
∴原方程组的解为方程组：
m=6
n=2.
考点梳理
解二元一次方程组；解一元一次方程．
（1）去分母，再移项合并同类项系数化1即可；
（2）由于方程②中n的系数是方程①中n的系数的最小公倍数是12所以可将①×3-②×2，即可消去未知数n．
本题考查了解二元一次方程组时，如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法比较简便；如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便．本题用加减消元法解方程组也比较简便．
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