试题

题目：
已知方程组
x-y=2
mx+y=6
，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．
答案
解：解方程组
x-y=2①
mx+y=6②
，
①+②得，（m+1）x=8，x=
8
m+1
，
代入①得，
8
m+1
-y=2，y=
6-2m
m+1
，
∵
x≥0
y≥0
，
∴
8
m+1
≥0
6-2m
m+1
≥0
即
m+1＞0
6-2m≥0
，
解得m的取值范围是，-1＜m≤3．
∵方程组有非负整数解，当m=2时x=
8
m+1
为分数，
∴m≠2．
故m的正整数解为：m=1或m=3．
解：解方程组
x-y=2①
mx+y=6②
，
①+②得，（m+1）x=8，x=
8
m+1
，
代入①得，
8
m+1
-y=2，y=
6-2m
m+1
，
∵
x≥0
y≥0
，
∴
8
m+1
≥0
6-2m
m+1
≥0
即
m+1＞0
6-2m≥0
，
解得m的取值范围是，-1＜m≤3．
∵方程组有非负整数解，当m=2时x=
8
m+1
为分数，
∴m≠2．
故m的正整数解为：m=1或m=3．
考点梳理
解二元一次方程组．
先把m当作已知求出x、y的值，再根据方程组有非负整数解得到关于m的一元一次不等式组，求出m的取值范围，再找出符合条件的正整数m的值即可．
本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是先把m当作已知表示出x、y的值，再根据方程组有非负整数解得出关于m的不等式组，求出m的正整数解即可．
计算题．
找相似题