阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组left{begin{array}{l}19x+18y=17（1）17x+16y=15（2）end{array}解：由（1）-（2）得...-青果题库-青果学院

题目：

阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组

19x+18y=17(1)

17x+16y=15(2)

解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
（3）×16得16x+16y=16（4）
（2）-（4）得x=-1，从而可得y=2
∴方程组的解是

x=-1

y=2

．
（1）请你仿上面的解法解方程组

2008x+2007y=2006

2006x+2005y=2004

．
（2）猜测关于x、y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

(b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

答案

解：（1）①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005，得2005x+2005y=2005④，
②-④得x=-1，
从而得y=2．
∴方程组的解是

x=-1

y=2

．

（2）

x=-1

y=2

．验证把方程组的解代入原方程组，
得

-(a+2)+2(a+1)=a

-(b+2)+2(b+1)=b

，
即

a=a

b=b

方程组成立．
解：（1）①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×2005，得2005x+2005y=2005④，
②-④得x=-1，
从而得y=2．
∴方程组的解是

x=-1

y=2

．

（2）

x=-1

y=2

．验证把方程组的解代入原方程组，
得

-(a+2)+2(a+1)=a

-(b+2)+2(b+1)=b

，
即

a=a

b=b

方程组成立．

考点梳理

解二元一次方程组．

试题