试题

题目：
已知关于x，y的方程组
tx+3y=f
fx+(t-它)y=t
的解满足|x|＜|y|，求实数t的取值范围．
答案
解：∵
tx+3y=1
1x+(t-1)y=t
，
解得y=
t-1
t-3
（t≠-1且t≠3），x=-
1
t-3
，
∵|x|＜|y|，
∴|
t-1
t-3
|＞|-
1
t-3
|，
两边平方解得：t＞3或t＜1，且t≠-1，
故实数t的取值范围为t＞3或t＜1，且t≠-1．
解：∵
tx+3y=1
1x+(t-1)y=t
，
解得y=
t-1
t-3
（t≠-1且t≠3），x=-
1
t-3
，
∵|x|＜|y|，
∴|
t-1
t-3
|＞|-
1
t-3
|，
两边平方解得：t＞3或t＜1，且t≠-1，
故实数t的取值范围为t＞3或t＜1，且t≠-1．
考点梳理
含绝对值的一元一次不等式；解二元一次方程组．
首先解二元一次方程组，用t表示出x和y的值，然后根据|x|＜|y|，解得t的取值范围．
本题主要考查含绝对值的一元一次不等式和解二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是用t表示出x和y的值，此题难度不大．
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