试题

题目：
（1）方程组
x+2(x+2y)=4
x+2y=2
的解是
x=0
y=1
x=0
y=1
．
（2）若关于x的方程m（x-1）=2001-n（x-2）有无数个解，则m2003+n2003=
0
0
．
答案
x=0
y=1

0

解：（1）原方程组可化为
3x+4y=4①
x+2y=2②
，
①-②×2得，x=0，
代入②得，0+2y=2，
解得y=1，
故原方程组的解为
x=0
y=1
；
故答案为
x=0
y=1
．

（2）原方程可化为（m+n）x=2001+2n+m的形式，
因为方程m（x-1）=2001-n（x-2）有无数个解，
所以
m+n=0
2001+2n+m=0
，
解得
m=2001
n=-2001
，
故m2003+n2003=20012003-20012003=0．
故答案为0．
考点梳理
解二元一次方程组；一元一次方程的解．
（1）先把方程组中方程x+2（x+2y）=4去括号，合并同类项，再用加减消元法或代入消元法求出x、y的值即可；
（2）先把原方程化为（m+n）x=2001+2n+m的形式，再根据此方程有无数组解得到关于m、n的方程组，求出m、n的值代入代数式m2003+n2003进行计算．
本题考查的是解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
计算题．
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