试题

题目：
若|x-y+9|和|x+y-2005|互为相反数，则
x+2y
x-y
=
-
1004
3
-
1004
3
．
答案
-
1004
3

解：∵|x-y+9|和|x+y-2005|互为相反数，
∴
x-y+9=0
x+y-2005=0
，解得
x=998
y=1007
，
∴原式=
998+2×1007
998-1007
=
3012
-9
=-
1004
3
．
故答案为：-
1004
3
．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．
先根据非负数的性质得出关于xy的方程组，求出x、y的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．
探究型．
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