试题

题目：
用加减法解方程组：
（1）
2x-5y=7
2x+3y=-1

（2）
2x+3y=12
3x+4y=17

（3）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
．
答案
解：（1）
2x-5y=7①
2x+3y=-1②
，
②-①得，8y=-8，
解得y=-1，
把y=-1代入①得，2x-5×（-1）=7，
解得x=1．
所以方程组的解是
x=1
y=-1
；

（2）
2x+3y=12①
3x+4y=17②
，
①×3得，6x+9y=36③，
②×2得，6x+8y=34④，
③-④得，y=2，
把y=2代入①得，2x+6=12，
解得x=3．
所以方程组的解是
x=3
y=2
；

（3）方程组可化为
4x-y=5①
3x+2y=12②
，
由①得，y=4x-5③，
③代入②得，3x+2（4x-5）=12，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=8-5=3．
所以方程组的解是
x=2
y=3
．
解：（1）
2x-5y=7①
2x+3y=-1②
，
②-①得，8y=-8，
解得y=-1，
把y=-1代入①得，2x-5×（-1）=7，
解得x=1．
所以方程组的解是
x=1
y=-1
；

（2）
2x+3y=12①
3x+4y=17②
，
①×3得，6x+9y=36③，
②×2得，6x+8y=34④，
③-④得，y=2，
把y=2代入①得，2x+6=12，
解得x=3．
所以方程组的解是
x=3
y=2
；

（3）方程组可化为
4x-y=5①
3x+2y=12②
，
由①得，y=4x-5③，
③代入②得，3x+2（4x-5）=12，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=8-5=3．
所以方程组的解是
x=2
y=3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）根据x的系数相同利用加减消元法求解即可；
（2）利用加减消元法求解即可；
（3）先整理成方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
计算题．
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