试题

题目：
若|x+y-1|与（x-y+3）2互为相反数，则（x+y）2001=
1
1
．
答案
1

解：根据题意得：
x+y-1=0…①
x-y+3=0…②

①+②得：2x+2=0，
解得x=-1
①-②得：2y-4=0
解得：y=2
∴方程组的解是：
x=-1
y=2
．
∴（x+y）2001=（-1+2）2001=1．
故答案是：1．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据任何数的绝对值与平方是非负数，两个非负数的和是0，则每个数等于0，即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解得x，y的值，代入解析式即可求解．
本题主要考查了非负数的性质，通过非负数的性质转化为解方程组的问题，关键是解方程组．
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