试题

题目：
写出2x+y=5的一组整数解为
x=2
y=1
等
x=2
y=1
等
，象这样的解有
无数
无数
组．x-y=1的一组整数解为
x=2
y=1
等
x=2
y=1
等
，方程组
2x+y=5
x-y=1
的解为
x=2
y=1
x=2
y=1
．
答案
x=2
y=1
等

无数

x=2
y=1
等

x=2
y=1

解：∵方程2x+y=5及x-y=1是不定方程，
∴其整数解有无数组，任意写出一组即可，例如2x+y=5的一组整数解为
x=2
y=1
等；
x-y=1的一组整数解为
x=2
y=1
等；
解方程组
2x+y=5①
x-y=1②
，①+②得，3x=6，解得x=2，①-②×2得，3y=3，解得y=1，
∴原方程组的解为：
x=2
y=1
．
故答案为：
x=2
y=1
等；无数组；
x=2
y=1
等；
x=2
y=1
．
考点梳理
解二元一次方程组；解二元一次方程．
先根据方程2x+y=5及x-y=1是不定方程可知其整数解有无数组，任意写出一组即可；根据解二元一次方程组的方法求出方程组
2x+y=5
x-y=1
的解即可．
本题考查的是二元一次方程的性质及解二元一次方程组，解答此题的关键是熟知二元一次方程是不定方程，其解有无数组．
开放型．
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