试题

题目：
若|2x+y-1|+（x-2y）2=0，则x2+xy+y2的值为
7
25
7
25
．
答案
7
25

解：依题意得：|2x+y-1|=0，（x-2y）2=0
∴2x+y-1=0①，x-2y=0②，
①×2+②，得5x=2，
x=
2
5
，
则y=
1
5
．
∴x2+xy+y2=
7
25
．
考点梳理
解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
因为|2x+y-1|+（x-2y）2=0，所以|2x+y-1|≥0，（x-2y）2≥0，据此可解出x、y，再把x、y代入x2+xy+y2即可．
此题考查的是学生对非负数和二元一次方程组的性质的理解，含绝对值的式子和平方的式子都具有非负性，两个非负的式子相加，则两个非负数的值均为0．
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