试题

题目：
解方程组：
（1）
y=1-x
2x+3y=5

（2）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
．
答案
解：（1）
y=1-x   ①
2x+3y=5   ②
，
把①代入②得：2x+3（1-x）=5，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=3，
∴方程组的解为：
x=-2
y=3
，
（2）
3(x-1)=y+5  ①
5(y-1)=3(x+5)   ②
，
由①得：3x-y=8，
y=3x-8 ③，
由②得：5y-3x=20 ④，
把③代入④得：5（3x-8）-3x=20，
解得：x=5，
把x=5代入③得：y=7，
∴方程组的解为：
x=5
y=7
．
解：（1）
y=1-x   ①
2x+3y=5   ②
，
把①代入②得：2x+3（1-x）=5，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：y=3，
∴方程组的解为：
x=-2
y=3
，
（2）
3(x-1)=y+5  ①
5(y-1)=3(x+5)   ②
，
由①得：3x-y=8，
y=3x-8 ③，
由②得：5y-3x=20 ④，
把③代入④得：5（3x-8）-3x=20，
解得：x=5，
把x=5代入③得：y=7，
∴方程组的解为：
x=5
y=7
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）根据观察看出此题用代入法消元较好，把①直接代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．
（2）首先把原两个方程变形为y=3x-8③，5y-3x=20 ④，观察看出此题用代入法消元较好，把③直接代入④便可消去y，解出x的值，再把x的值代入③，即可得到y的值．
此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．
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