试题

题目：
写出方程组
|x-1|-y=-1
|x+1|+|y|=5
的所有解：
x=-2
y=4
，
x=2
y=2
x=-2
y=4
，
x=2
y=2
．
答案
x=-2
y=4
，
x=2
y=2

解：
|x-1|-y=-1①
|x+1|+|y|=5②
，
由①得，y=|x-1|+1③，
∴y≥1，
∴方程②可化为|x+1|+y=5④，
③代入④得，|x+1|+|x-1|=4，
由数轴的知识可知x＜-1或x＞1，
x＜-1时，-（x+1）-（x-1）=4，
解得x=-2，
y=|-2-1|+1=4，
x＞1时，x+1+x-1=4，
解得x=2，
y=|2-1|+1=2，
所以，方程组的解是
x=-2
y=4
，
x=2
y=2
．
故答案为：
x=-2
y=4
，
x=2
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
先由第一个方程整理得到y=|x-1|+1，根据绝对值的性质判断出y是正数，然后整理第二个方程并利用代入消元法得到关于x的绝对值方程，根据数轴的知识去掉绝对值号，然后求出x的值，再代入求出y的值即可得解．
本题考查了解二元一次方程组，根据绝对值的性质判断出y是大于等于1的正数是解题的关键．
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