试题

题目：
实数x、y满足
2x-3y+1
+|x-3y-2|=0，则xy的平方根是
±
5
±
5
．
答案
±
5

解：根据题意得，
2x-3y+1=0①
x-3y-2=0②
，
①-②得，x=-3，
把x=-3代入②得，-3-3y-2=0，
解得y=-
5
3
，
所以，方程组的解是
x=-3
y=-
5
3
，
xy=（-3）×（-
5
3
）=5，
所以，xy的平方根是±
5
．
故答案为：±
5
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．
根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后求出xy，再根据平方根的定义解答．
本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
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