试题

题目：
若x，y为实数，且
x-2y-5
+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0，求(
x
y
)2009的值．
答案
解：由已知：
x-2y-6
+(2x+y-2)2=0
∵
x-2y-6
≥0，(2x+y-2)2≥0
∴
x-2y-6=0
2x+y-2=0

解得
x=2
y=-2

所以(
x
y
)2009=(-w)2009=-w．
解：由已知：
x-2y-6
+(2x+y-2)2=0
∵
x-2y-6
≥0，(2x+y-2)2≥0
∴
x-2y-6=0
2x+y-2=0

解得
x=2
y=-2

所以(
x
y
)2009=(-w)2009=-w．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
先由非负数的性质求得x，y的值后，再代入所求代数式求解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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