试题

题目：
阅读下列解方程组的方法：
解方程组
19x+18y=17
17x+16y=15
时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是
x=-1
y=2
．
请解决下列问题：
（1）解方程组
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）解关于x，y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
（a≠b）．
答案
解：（1）①-②求出x+y=1③，②-③×2011得：y=2，
将y=2代入③得x=-1；
故方程组的解为：
x=-1
y=2
；

（2）①-②求出x+y=1③，①-③×（a+1）得x=-1，
将x=-1代入③得，y=2，
故方程组的解为：
x=-1
y=2
．
解：（1）①-②求出x+y=1③，②-③×2011得：y=2，
将y=2代入③得x=-1；
故方程组的解为：
x=-1
y=2
；

（2）①-②求出x+y=1③，①-③×（a+1）得x=-1，
将x=-1代入③得，y=2，
故方程组的解为：
x=-1
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）①-②求出x+y=1③，①-③×2011求出x的值，同理求出y的值；
（2）根据题意所叙述的解题方法进行求解即可．
本题考查了解二元一次方程组的知识，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，能否根据已知得出规律也是解此题的关键之一，题目比较典型，是一道比较好的题目．
阅读型．
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