试题

题目：
阅读材料：解方程组
x-y-1=0 ①
4(x-y)-y=5 ②
时，可由①得x-y=1③，然后再将③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得
x=0
y=-1
．这种方法被称为“整体代入法”．
请用上述方法解下列方程组：
（1）
2x-y=3
4x-2y=x+1
；       （2）
6x-2y=3
(3x-y)(3x+4y)=6
．
答案
解：（1）
2x-y=3①
4x-2y=x+1②

解：由①得：4x-2y=6③，
把③代入②得：6=x+1，
解得：x=5，
把x=5代入①得：10-y=3，
解得：y=7，
所以原方程组的解为
x=5
y=7
．

（2）
6x-2y=3①
(3x-y)(3x+4y)=6②

解：由①得：3x-y=
3
2
③，
把③代入②得：
3
2
（3x+4y）=6，
即3x+4y=4，
再解方程组
6x-2y=3
3x+4y=4
得
x=
2
3
y=
1
2
，
所以原方程组的解为
x=
2
3
y=
1
2
．
解：（1）
2x-y=3①
4x-2y=x+1②

解：由①得：4x-2y=6③，
把③代入②得：6=x+1，
解得：x=5，
把x=5代入①得：10-y=3，
解得：y=7，
所以原方程组的解为
x=5
y=7
．

（2）
6x-2y=3①
(3x-y)(3x+4y)=6②

解：由①得：3x-y=
3
2
③，
把③代入②得：
3
2
（3x+4y）=6，
即3x+4y=4，
再解方程组
6x-2y=3
3x+4y=4
得
x=
2
3
y=
1
2
，
所以原方程组的解为
x=
2
3
y=
1
2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）由①得出4x-2y=6，代入②求出x=5，把x=5代入①求出y即可．
（2）由①得出3x-y=
3
2
，代入②得出3x+4y=4，再解方程组
6x-2y=3
3x+4y=4
即可．
本题考查解二元一次方程组的应用，用了整体代入思想．
阅读型．
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