试题

题目：
阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②
 时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的解法则是轻而易举的．
解：①-②得，2x+2y=2，∴x+y=1③
将③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，从而由③，得y=2
∴方程组的解是
x=-1
y=2

（1）请用上述的方法解方程组
2004x+2003y=2002
2002x+2001y=2000

（2）并猜想关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是什么？
答案
解：（1）
2004x+2003y=2002①
2002x+2001y=2000②
，
①-②得，2x+2y=2，
所以，x+y=1③，
将③×2001，得2001x+2001y=2001④，
②-④，得x=-1，
把x=-1代入③得，y=2，
∴方程组的解是
x=-1
y=2
；

（2）根据系数的特点猜想关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是
x=-1
y=2
．
解：（1）
2004x+2003y=2002①
2002x+2001y=2000②
，
①-②得，2x+2y=2，
所以，x+y=1③，
将③×2001，得2001x+2001y=2001④，
②-④，得x=-1，
把x=-1代入③得，y=2，
∴方程组的解是
x=-1
y=2
；

（2）根据系数的特点猜想关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
ax+(a-1)y=a-2
的解是
x=-1
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）根据题目信息，两个方程相减求出x+y的值，然后再利用加减消元法求解；
（2）根据题目信息以及（1）的结论猜想方程组的解．
本题考查了解二元一次方程组，仔细阅读题目信息，理清方程组求解的方法思路是解题的关键．
阅读型．
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