试题

题目：
（2004·河南）若|a-b+1|与
a+2b+4
互为相反数，则（a+b）2004=
32004
32004
．
答案
32004

解：∵|a-b+1|与
a+2b+4
互为相反数，
∴|a-b+1|+
a+2b+4
=0，
∴a-b+1=0，a+2b+4=0，
∴a=-2，b=-1，
∴（a+b）2004=（-3）2004=32004．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．
首先根据相反数及非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．
本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，算术平方根的被开方数为0．
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