试题

题目：
3(x+y)-4(x-y)=1
x+y
2
+
x-y
6
=1
．
答案
解：
3(x+y)-4(x-y)=1   ①
x+y
2
+
x-y
6
=1            ②
，
由①得：7y-x=1③，
由②得：2x+y=3④，
由④得：y=3-2x⑤，
把⑤代入③得：21-15x=1，
x=
4
3
，
把x=
4
3
代入⑤得：y=
1
3
，
∴方程组的解为：
x=
4
3
y=
1
3
．
解：
3(x+y)-4(x-y)=1   ①
x+y
2
+
x-y
6
=1            ②
，
由①得：7y-x=1③，
由②得：2x+y=3④，
由④得：y=3-2x⑤，
把⑤代入③得：21-15x=1，
x=
4
3
，
把x=
4
3
代入⑤得：y=
1
3
，
∴方程组的解为：
x=
4
3
y=
1
3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
首先把方程组的式子化简，可得：7y-x=1，2x+y=3，根据观察看出x与y的系数均有为1的情况，故用代入法消元较好，把④变形成含x的代数式表示y，再把其代入③便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．
此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．
找相似题