试题

题目：
按要求解下列方程组．
（1）
4x-y=5
2(x+1)=5(y-1)
（用代入法）；
（2）
2a-3b=2
3a-2b=0
（用加减法）．
答案
解：（1）
4x-y=5①
2(x+1)=5(y-1)②
，
由①，得y=4x-5 ③，
把③代入②，得2（x+1）=5（4x-5-1），
解得x=
16
9
．
把x=
16
9
代入③，得y=4×
16
9
-5=
19
9
．
所以原方程组的解是
x=
16
9
y=
19
9
．
（2）
2a-3b=2①
3a-2b=0②
，
①×3，得6a-9b=6 ③，
②×2，得6a-4b=0 ④，
④-③，得5b=-6，
解得b=-
6
5
．
把b=-
6
5
代入②，得3a-2×（-
6
5
）=0，
解得a=-
4
5
．
所以原方程组的解是
a=-
4
5
b=-
6
5
．
解：（1）
4x-y=5①
2(x+1)=5(y-1)②
，
由①，得y=4x-5 ③，
把③代入②，得2（x+1）=5（4x-5-1），
解得x=
16
9
．
把x=
16
9
代入③，得y=4×
16
9
-5=
19
9
．
所以原方程组的解是
x=
16
9
y=
19
9
．
（2）
2a-3b=2①
3a-2b=0②
，
①×3，得6a-9b=6 ③，
②×2，得6a-4b=0 ④，
④-③，得5b=-6，
解得b=-
6
5
．
把b=-
6
5
代入②，得3a-2×（-
6
5
）=0，
解得a=-
4
5
．
所以原方程组的解是
a=-
4
5
b=-
6
5
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；
（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．
本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此之外，选用加减法求解，将会使计算较为简便．
计算题．
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