试题

题目：
用加减法解下列方程组：
（1）
3x+5y=19
3x-5y=-1

（2）
3m+2n=16
3m-n=1

（3）
2x+3y=4
x-y=-3

（4）
2x+3y=0
3x-y=11
．
答案
解：（1）
3x+5y=19①
3x-5y=-1②

①+②得：6x=18，
解得：x=3，
①-②得：10y=20，
解得：y=2，
即方程组的解为：
x=3
y=2
．

（2）
3m+2n=16①
3m-n=1②

①-②得：3n=15，
解得：n=5，
把n=5代入②得：3m-5=1，
解得：m=2，
即方程组的解为：
m=2
n=5
．

（3）
2x+3y=4①
x-y=-3②

①+②×3得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入②得：-1-y=-3，
解得：y=2，
即方程组的解为：
x=-1
y=2
．

（4）
2x+3y=0①
3x-y=11②

①+②×3得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6+3y=0，
解得：y=-2，
即方程组的解为：
x=3
y=-2
．
解：（1）
3x+5y=19①
3x-5y=-1②

①+②得：6x=18，
解得：x=3，
①-②得：10y=20，
解得：y=2，
即方程组的解为：
x=3
y=2
．

（2）
3m+2n=16①
3m-n=1②

①-②得：3n=15，
解得：n=5，
把n=5代入②得：3m-5=1，
解得：m=2，
即方程组的解为：
m=2
n=5
．

（3）
2x+3y=4①
x-y=-3②

①+②×3得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入②得：-1-y=-3，
解得：y=2，
即方程组的解为：
x=-1
y=2
．

（4）
2x+3y=0①
3x-y=11②

①+②×3得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6+3y=0，
解得：y=-2，
即方程组的解为：
x=3
y=-2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）①+②能求出x，①-②能求出．
（2）①-②得出3n=15，求出n=5，把n=5代入②求出m即可．
（3）①+②×3得出5x=-5，求出x=-1，把x=-1代入②求出y即可．
（4）①+②×3得出11x=33，求出x=3，把x=3代入①求出y即可．
本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．
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