试题

题目：
用加减法解下列方程组：（1）
4x+7y=7
8x-7y=5
；（2）
5x-2y=3
x+6y=11
；（3）
7x-3y+1=0
4x-5y+17=0
；（4）
1
2
m-
3
4
n=
3
4
2m+n=7
．
答案
解：（1）
4x+7y=7①
8x-7y=5②

①+②，得12x=12，
x=1，
代入①得4+7y=7，
y=
3
7
，
则方程组的解为
x=1
y=
3
7
；

（2）
5x-2y=3①
x+6y=11②

①×3+②，得16x=14，
x=
5
4
，
代入①，得5×
5
4
-2y=3，
y=
13
8
，
则方程组的解为
x=
5
4
y=
13
8
；

（3）
7x-3y+1=0①
4x-5y+17=0②

①×5-②×3，得23x=46，
x=2，
代入①，得14-3y+1=0，
y=5，
则方程组的解为
x=2
y=5
；

（4）
1
2
m-
3
4
n=
3
4
①
2m+n=7②

方程组可化为
2m-3n=3
2m+n=7
，
①-②，得-4n=-4，
n=1，
代入②，得2m+1=7，
m=3，
则方程组的解为
m=3
n=1
．
解：（1）
4x+7y=7①
8x-7y=5②

①+②，得12x=12，
x=1，
代入①得4+7y=7，
y=
3
7
，
则方程组的解为
x=1
y=
3
7
；

（2）
5x-2y=3①
x+6y=11②

①×3+②，得16x=14，
x=
5
4
，
代入①，得5×
5
4
-2y=3，
y=
13
8
，
则方程组的解为
x=
5
4
y=
13
8
；

（3）
7x-3y+1=0①
4x-5y+17=0②

①×5-②×3，得23x=46，
x=2，
代入①，得14-3y+1=0，
y=5，
则方程组的解为
x=2
y=5
；

（4）
1
2
m-
3
4
n=
3
4
①
2m+n=7②

方程组可化为
2m-3n=3
2m+n=7
，
①-②，得-4n=-4，
n=1，
代入②，得2m+1=7，
m=3，
则方程组的解为
m=3
n=1
．
考点梳理
解二元一次方程组．
根据跟方程组的特点应用相应的方法解答．
此类题目比较复杂，解题时要记住有括号的去括号，有分母的去分母，三元一次方程组转化成二元一次方程组求解．
计算题．
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