试题

题目：
用加减法解下列方程组：
（1）
3x+y=8
2x-y=7
（2）
3m+7n=9
4m-7n=5
（3）
9x+2y=15
3x+4y=10

（4）
2x+3y=4
3x-2y=11
（5）
3(x-1)=4(y-4)
5(y-1)=3(x+5)
（6）
x+1
3
=
5x-y
5
7y=5x+25

答案
解：（1）
3x+y=8(1)
2x-y=7(2)
，
用（1）+（2）得：5x=15，
∴x=3，
把x=3代入（1）得：y=-1，
∴
x=3
y=-1
．

（2）两方程相加得：7m=14，
∴m=2，
把m=2代入方程得：n=
3
7
，
∴
m=2
n=
3
7
．

（3）
9x+2y=15(1)
3x+4y=10(2)
，
由（1）×2得：18x+4y=30（3），
然后（3）-（2）得：15x=20，
∴x=
4
3
，
代入（2）得：y=
3
2
，
∴
x=
4
3
y=
3
2
．

（4）
2x+3y=4(1)
3x-2y=11(2)
，
由（1）×3-（2）×2得：13y=-10，
∴y=-
10
13
，
把y的值代入（1）得：x=
41
13
，
∴
x=
41
13
y=-
10
13
．

（5）两方程变形得：
5y-3x=20(1)
4y-3x=13(2)
，
由（1）-（2）得：y=7，
把它代入（1）得：x=5
∴
x=5
y=7
．

（6）两方程变形得：
10x-3y=5(1)
5x-7y=-25(2)
，
由（2）×2-（1）得：y=5，
把它代入（1）得：x=2，
∴
x=2
y=5
．
解：（1）
3x+y=8(1)
2x-y=7(2)
，
用（1）+（2）得：5x=15，
∴x=3，
把x=3代入（1）得：y=-1，
∴
x=3
y=-1
．

（2）两方程相加得：7m=14，
∴m=2，
把m=2代入方程得：n=
3
7
，
∴
m=2
n=
3
7
．

（3）
9x+2y=15(1)
3x+4y=10(2)
，
由（1）×2得：18x+4y=30（3），
然后（3）-（2）得：15x=20，
∴x=
4
3
，
代入（2）得：y=
3
2
，
∴
x=
4
3
y=
3
2
．

（4）
2x+3y=4(1)
3x-2y=11(2)
，
由（1）×3-（2）×2得：13y=-10，
∴y=-
10
13
，
把y的值代入（1）得：x=
41
13
，
∴
x=
41
13
y=-
10
13
．

（5）两方程变形得：
5y-3x=20(1)
4y-3x=13(2)
，
由（1）-（2）得：y=7，
把它代入（1）得：x=5
∴
x=5
y=7
．

（6）两方程变形得：
10x-3y=5(1)
5x-7y=-25(2)
，
由（2）×2-（1）得：y=5，
把它代入（1）得：x=2，
∴
x=2
y=5
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）（2）（3）（4）用加减消元法解方程即可，（5）（6）应先把方程变形然后再用加减消元法解方程．
本题考查的是二元一次方程组的解法，运用加减消元法和代入法是解方程常用的方法．
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