试题

题目：
（2003·宁波）已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是（　　）



答案
C
解：∵x+y=4，|x|+|y|=7，
∴当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；
当x和y同为负时，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不会等于7．
因此x和y一定异号．
当x＞0，y＜0时，|x|+|y|=x-y=7；
当x＜0，y＞0时，|x|+|y|=-x+y=7，
∴x-y=-7．
即x-y=±7．
故选C．
考点梳理
解二元一次方程组．
由x+y=4，|x|+|y|=7可知x和y一定异号，x-y的值是多少，需分情况进行讨论．
要能根据已知条件正确判断字母的符号情况，还要知道绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
压轴题；分类讨论．
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