试题

题目：
对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“·”为：（a，b）·（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q都是实数，若（1，2）·（p，q）=（2，-4），则（1，2）⊕（p，q）=
（3，0）
（3，0）
．
答案
（3，0）

解：∵（a，b）·（c，d）=（ac，bd）；
∴（1，2）·（p，q）=（2，-4），可化为：1·p=2，2·q=-4，
∴p=2，q=-2，
∵（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（1+2，2-2）=（3，0），
故答案为：（3，0），
考点梳理
实数的运算．
首先根据题意求出p，q，再根据公式：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）可求出（1，2）⊕（p，q）的值．
此题主要考查了实数的运算，看懂公式的运算方法是解题的关键．
新定义．
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