试题

题目：
计算
（1）
172-152
；
（2）
3
19
27
-1
；
（3）(-2a2b)2·(-ab)·(-
1
2
b2)；
（4）（2a2）·（3ab2-5ab3）
（5）（-a2）3+a2·a4+a8÷（-a2）；
（6）2（a-b）2-2（a-b）（a+b）；
（7）（x+2y-3）（x-2y+3）；
（8）求x的值：2(x+2)2-
72
49
=0．
答案
解：（1）原式=
(17+15)(17-15)
=
32×2
=
64
=8；
（2）原式=
3-
8
27
=-
2
3
；
（3）原式=4a4b2·ab·
1
2
b2=2a5b5；
（4）原式=6a3b2-10a3b3；
（5）原式=-a6+a6-a6=-a6；
（6）原式=2（a2-2ab+b2）-2a2+2b2=2a2+4ab+2b2-2a2+2b2=4ab+4b2；
（7）原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9；
（8）∵2（x+2）2-
72
49
=0，
∴（x+2）2=
36
49
，
∴x+2=±
6
7
，
即x1=-
8
7
，x2=-
20
7
．
解：（1）原式=
(17+15)(17-15)
=
32×2
=
64
=8；
（2）原式=
3-
8
27
=-
2
3
；
（3）原式=4a4b2·ab·
1
2
b2=2a5b5；
（4）原式=6a3b2-10a3b3；
（5）原式=-a6+a6-a6=-a6；
（6）原式=2（a2-2ab+b2）-2a2+2b2=2a2+4ab+2b2-2a2+2b2=4ab+4b2；
（7）原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9；
（8）∵2（x+2）2-
72
49
=0，
∴（x+2）2=
36
49
，
∴x+2=±
6
7
，
即x1=-
8
7
，x2=-
20
7
．
考点梳理
整式的混合运算；平方根；实数的运算．
（1）根据平方差公式展开，再进行开方运算；
（2）先算减法，再开立方；
（3）先算乘方，再算乘法；
（4）根据单项式乘以多项式的法则计算；
（5）先算乘方，再算加减；
（6）根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并即可；
（7）根据完全平方公式、平方差公式进行计算；
（8）利用直接开方法求方程的解．
本题考查了整式的混合运算、平方根、立方根、实数运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及公式的使用．
计算题．
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