试题

题目：
（2003·山东）已知a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，则
a2-b2
2a-2b
=
2
2
．
答案
2

解：a=
1
2+
3
=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
，
b=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，
a2-b2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
=
2-
3
+2+
3
2
=2．
故答案为：2
考点梳理
实数的运算．
首先要分母有理化，把a，b的值化简，再分解因式代入a、b的值进行计算即可求解．
此题考查了学生的实数综合运算能力，解题时要注意分析题意．
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