试题

题目：
下面四个命题：①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；②一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；③两个无理数的和一定是无理数；④两个无理数的积一定是无理数．其中真命题的个数为（　　）



答案
A
解：①因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确；
②例如：0×
2
=0，0是有理数，故本小题错误；
③例如：
2
+（-
2
）=0，0是有理数，故本小题错误；
④例如：
2
×
2
=2，2是有理数，故本小题错误．
故选A．
考点梳理
命题与定理；实数的运算．
根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可．
本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
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