试题
题目:
有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系中不正确的是( )
A.-n-m>0
B.n-m>0
C.
1
m
>
-
1
n
D.2m-n>0
答案
B
解:由数轴上有理数m与n的位置可知:m>0,n<0,且|m|<|n|,
可取m=1,n=-3,
A、-n-m=-(-3)-1=3-1=2,所以-n-m>0,本选项正确,不符合题意;
B、n-m=-3-1=-4,所以n-m<0,本选项错误,符合题意;
C、
1
m
=1,-
1
n
=
1
3
,∴
1
m
>-
1
n
,本选项正确,不符合题意;
D、2m-n=2-(-3)=2+3=5>0,本选项正确,不符合题意.
则关系式中错误的是B.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算;数轴.
根据数轴上点坐标的特点:数轴上原点右边的数大于0可得m大于0,原点左边的数小于0,可得n小于0,且根据绝对值的几何意义可知:n到原点的距离大,m到原点的距离小,故|n|大于|m|,故取特值,令m=1,n=-3,代入各选项可得出正确及错误的选项,作出解答.
此题考查了有理数的混合运算,利用了数形结合的思想,数轴上提供了有用的信息,要求学生会根据数轴上的点的位置判断m与n与0的大小关系,以及两数绝对值的大小,本题利用了赋特值的方法来求解,可以达到简化运算的目的.
计算题.
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