试题
题目:
如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:
(1)动物园
(1,2)
(1,2)
,烈士陵园
(-2,-3)
(-2,-3)
;
(2)求由开心岛,金凤广场,烈士陵园三点构成的三角形的面积.
答案
(1,2)
(-2,-3)
解:(1)如果以金凤广场为原点,则坐标图如图所示:则动物园的位置为(1,2),烈士陵园为(-2,-3);
(2)如上图开心岛,金凤广场,烈士陵园三点构成的三角形的面积可以看作矩形面积减去3个三角形的面积之和,
所以图上三点构成的三角形面积为S=矩形面积-(S
△ABO
+S
△BCF
+S
△FDO
)=12-(
1
2
×1×3+
1
2
×1×4+
1
2
×2×3)=5
1
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标确定位置.
(1)首先自己确定原点,如设金凤广场为原点,则动物园的位置为(1,2),烈士陵园为(-2,-3);
(2)由开心岛,金凤广场,烈士陵园三点构成的三角形的面积可以看作矩形面积减去3个三角形的面积之和,求出即可.
本题主要考查由坐标确定点的位置,涉及到三角形的面积计算,且本题是数学在生活中应用,平面位置对应平面直角坐标系,可以做到在生活中理解数学的意义.
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