试题

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且A（-10，0），AB=4，△ABC的面积为14．将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上．求：
（1）点F的坐标；
（2）△EOF的面积．

解：（1）∵A（-10，0），AB=4，
∴B（-6，0），
∵S_△ABC=

1

2

AB·|y_C|=14，
∴|y_C|=7，
∵点C在第二象限，
∴|y_C|=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F（0，7）；

（2）∵A（-10，0），B（-6，0），D为AB中点，
∴D（-8，0），AD=BE=2，
∴E（-4，0），
∴OE=4，
∴S_△EOF=

1

2

OE·OF=

1

2

×4×7=14．
解：（1）∵A（-10，0），AB=4，
∴B（-6，0），
∵S_△ABC=

1

2

AB·|y_C|=14，
∴|y_C|=7，
∵点C在第二象限，
∴|y_C|=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F（0，7）；

（2）∵A（-10，0），B（-6，0），D为AB中点，
∴D（-8，0），AD=BE=2，
∴E（-4，0），
∴OE=4，
∴S_△EOF=

1

2

OE·OF=

1

2

×4×7=14．