试题

题目：
已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．
答案
青果学院解：如图所示，
过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．
则A点的坐标为A（-2，-5）
∴P1A=|-5-3|=8，P2A=|-2-4|=6，
∴P1P2=
P1A2+P2A2
=
82+62
=10．
青果学院解：如图所示，
过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．
则A点的坐标为A（-2，-5）
∴P1A=|-5-3|=8，P2A=|-2-4|=6，
∴P1P2=
P1A2+P2A2
=
82+62
=10．
考点梳理
两点间的距离公式．
求两点的长度的问题可以转化为解直角三角形的问题．此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．
欲求P1与P2之间的距离，就是要求线段P1P2的长，过P1作x轴的垂线，过P2作y轴的垂线，设两条线段交于A点，则△P1AP2是直角三角形．根据勾股定理，得P1P2=
P1A2+P2A2
．
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