试题

题目：
在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．
答案
解：设点C坐标为（x，0）．（1分）
利用两点间的距离公式，得AC=
(x-2)2+1
，BC=
(x-3)2+16
．（1分）
根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．
即（x-2）2+1=（x-3）2+16．（2分）
解得x=10．（1分）
所以，点C的坐标是（10，0）．（1分）
解：设点C坐标为（x，0）．（1分）
利用两点间的距离公式，得AC=
(x-2)2+1
，BC=
(x-3)2+16
．（1分）
根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．
即（x-2）2+1=（x-3）2+16．（2分）
解得x=10．（1分）
所以，点C的坐标是（10，0）．（1分）
考点梳理
两点间的距离公式．
设点C的坐标为（x，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
本题考查了两点间的距离公式，熟记公式与熟练解方程是解答本题的关键．
计算题．
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