试题

题目：
在x轴上有一点P，它与点A（0，3）、B（4，-1）的距离相等，求点P的坐标？
答案
解：设点P的坐标为（a，0），
∵A（0，3）、B（4，-1），
∴AP=
(a-0)2+(0-3)2
，
BP=
(a-4)2+(0+1)2
，
∵AP=BP，
∴
(a-0)2+(0-3)2
=
(a-4)2+(0+1)2
，
两边平方得，a2+9=（a-4）2+1，
即8a=-8，
解得a=-1．
∴点P的坐标是（-1，0）．
解：设点P的坐标为（a，0），
∵A（0，3）、B（4，-1），
∴AP=
(a-0)2+(0-3)2
，
BP=
(a-4)2+(0+1)2
，
∵AP=BP，
∴
(a-0)2+(0-3)2
=
(a-4)2+(0+1)2
，
两边平方得，a2+9=（a-4）2+1，
即8a=-8，
解得a=-1．
∴点P的坐标是（-1，0）．
考点梳理
两点间的距离公式．
设点P的坐标为（a，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
本题考查了两点间的距离公式，熟记公式是解题的关键．
计算题．
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