试题
题目：
要使不等式…a
7
＜a
5
＜a
3
＜a＜a
2
＜a
4
＜a
6
＜…成立，有理数a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1
B．a＞1
C．-1＜a＜0
D．a＜-1
答案
D
解：若a是正数，则a＞1时，有a＜a
2
＜a
3
；
当0＜a＜1时，有a＞a
2
＞a
3
，均不合题意，
故a是负数，由a
2
＜a
4
，知a
2
＞1即|a|＞1，
故a＜-1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方．
可先将a分为正数和负数两种情况，当a为正数时，在a＞1时和0＜a＜1时分别找出反例证明a为正数时不成立，则a为负数，再根据题中的条件，解出a的范围．
本题运用分类讨论的思想，对a为正数和负数进行一一验证，另外举反例是证明错误命题最简单的方法，要灵活运用．
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