试题

题目：
有一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的（　　）



答案
A
解：∵小猴第一天吃了
1
2
；
第二天吃了（1-
1
2
）×
1
2
=
1
4
=
1
2 2
；
第三天又吃了
1
4
×
1
2
=
1
8
=
1
2 3
；
…
∴五天这只小猴子吃了这块蛋糕的
1
2 5
．
故选A．
考点梳理
有理数的乘方．
根据乘方的定义可知，小猴第一天吃了
1
2
，第二天吃了（1-
1
2
）×
1
2
=
1
4
=
1
2 2
，第三天又吃了
1
4
×
1
2
=
1
8
=
1
2 3
，以此类推既得问题答案．
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是由题意找到问题的一般规律．
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