试题

题目：
若n为正整数，并且有理数a、b满足a+
a
b
=0，则必有（　　）



答案
B
解：A、因为当n为正整数时，n既可以是奇数，也可以是偶数，如果n是偶数，那么an=（
1
b
）n，an+（
1
b
）n≠0，选项错误；
B、正确；
C、a2n和（
1
b
）2n相等，选项错误；
D、例如a=2，b=-
1
2
，则a+
1
b
=0，令n=1，则a2n，=4，（
1
b
）2n+1=-8，a2n+（
1
b
）2n+1=-4≠0，选项错误．
故选B．
考点梳理
有理数的乘方．
若a+
1
b
=0，则a与
1
b
互为相反数，再根据一对相反数的偶次幂相等，一对相反数的奇次幂互为相反数，得出结果．
互为相反数的两数的和为0，反之和为0的两个数互为相反数．正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
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