试题

小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，小刚设计了以下实验步骤：

A．用调好的天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V₁；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V₂；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V₃；
E．利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题．
（1）小刚同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的右侧．要使天平平衡．应将横梁右端的平衡螺母向（左/右）移动．
（2）实验中使用天平测出塑料球的质量m=g，塑料球的体积V=cm³，计算出塑料球的密度ρ=g/cm³．
（3）实验拓展：本实验中若不使用天平，只在以上步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球的密度．请你写出这个操作步骤：．据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式ρ=．（用字母表示，水的密度为ρ_水）

解：（1）指针停在分度盘的右侧，天平的右端下沉，左端上翘，无论左端还是右端的平衡螺母都向上翘的左端移动．
（2）塑料球的质量：m=10g+1.2g=11.2g，
塑料球体积：V=46ml-26ml=20ml=20cm³，
塑料球密度：ρ=

m

V

=

11.2g

20cm3

=0.56g/cm³．
（3）把塑料球轻轻放入图乙所示量筒水中，静止时，记录此时量筒的示数为V₄，
塑料球漂浮在水面上时排开水的体积为：V'=V₄-V₁，
塑料球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV'=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球漂浮在水面上，所以G=F_浮=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球的质量：m=

G

g

=

ρ水g(V4-V1)

g

=ρ_水（V₄-V₁），
塑料球的体积：V=V₂-V₃，
塑料球的密度：ρ=

m

V

=

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．
故答案为：（1）左；（2）11.2；20；0.56；（3）把塑料球轻轻放入图乙所示量筒水中，静止时，记录此时量筒的示数为V₄；

(V4-V1)ρ水

V2-V3

．