试题

（2009·番禺区一模）“阿基米德测皇冠”的故事很多同学都知道：
（1）阿基米德将质量相等的金子、银子和皇冠，分别一一放在水盆里，金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多．于是阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”故事中，阿基米德利用代替金子、银子和皇冠的体积．根据密度的计算公式，质量相等的金子、银子和皇冠，皇冠排出的水量比金块排出的水量多，则皇冠的平均密度比金的密度．
（2）“阿基米德测皇冠”的故事给了我们测不规则形状物体体积的启示．请你根据所提供的器材（天平、砝码、烧杯、量筒、水、金属块、细线）测出一形状不规则金属块的密度．
写出具体的测量步骤：
①用天平测出金属块的质量m；
②；
③；
④金属块密度的表达式．

解：（1）物体浸没水中时，排开水的体积等于物体体积；由ρ=

m

V

，质量相等，体积越大，密度越小
故答案为：排开水的体积；ρ=

m

V

；小；
（2）测固体的密度原理是ρ=

m

V

，m用天平来测，根据排水法体积用量筒来测
故答案为：
②用量筒量出适量水的体积V₁
③用细线系住金属块，沉入量筒的水中，读出水和金属块的总体积V₂
④ρ=

m

V2-V1