试题

小明为了测量土豆的密度，设计了以下实验方案：
①用小刀将土豆削成一端开口的空心状，使其能够漂浮在水面上；
②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V₁；
③将土豆口朝上，轻轻放入量筒中，使其能够漂浮在水面上，记下水面所对应的体积V₂；
④将土豆口朝下，使其浸没在量筒里的水中，记下水面对应的体积值V₃．
⑤整理器材，计算土豆的密度．
根据以上实验方案，回答以下问题：
（1）若水的密度用ρ_水表示，则削成空心后的土豆的质量的表达式是m_土豆=；它的体积的表达式是V_土豆=．
（2）根据实验方案，可以得出土豆密度的表达式是ρ_土豆=．
（3）若将实验方案中③、④两步骤对调，则可能造成实验结果（选填“偏大”或“偏小”），原因是．

解：（1）土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于受到的浮力，浮力等于土豆排开水的重力，
所以，G_土豆=F_浮=G_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以，土豆质量为：m=ρ_水（V₂-V₁）．
土豆的体积为：V=V₃-V₁．
（2）土豆的密度：ρ=

m

V

=

ρ水(V2-V1)

V3- V1

．
（3）如果先测量土豆的体积，土豆上会沾有水，质量会偏大，浸在水中的体积会增大，V₂会增大，密度会偏大．
故答案为：（1）ρ_水（V₂-V₁）； V₃-V₁；（2）

ρ水(V2-V1)

V3- V1

；（3）偏大；土豆中会粘有水而使V₂偏大造成测量结果偏大．