试题

今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、杯子来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的杯子的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出柑橘，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子的总质量是240g．
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

解：设柑橘的质量是为m_柑，装满水的杯子的总质量是m_总，剩余水和杯子的总质量是m_剩．
（1）杯中排出水的质量：m_排=m_总-m_剩=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积：V_柑=V_排=

m排

ρ

=

120g

1g/cm3

=120cm³；
（3）这个柑橘的密度是：ρ_柑=

m柑

V柑

=

114g

120cm3

=0.95g/cm³；
（4）因为从杯子中取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
答：
（1）杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm³；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm³；
（4）偏小； 因为取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
解：设柑橘的质量是为m_柑，装满水的杯子的总质量是m_总，剩余水和杯子的总质量是m_剩．
（1）杯中排出水的质量：m_排=m_总-m_剩=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积：V_柑=V_排=

m排

ρ

=

120g

1g/cm3

=120cm³；
（3）这个柑橘的密度是：ρ_柑=

m柑

V柑

=

114g

120cm3

=0.95g/cm³；
（4）因为从杯子中取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
答：
（1）杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm³；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm³；
（4）偏小； 因为取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．