试题

题目：
（2012·三明）测量苹果的密度：青果学院
（1）方法一：如图所示，用天平测得苹果的质量为
162
162
g；若苹果的体积为200cm3，则苹果的密度为
0.81
0.81
g/cm3；
（2）方法二：将苹果轻放入装满水的溢水杯中，静止时苹果漂浮在水面上，测得从杯中溢出水的体积为V1；再用细针缓缓地将苹果全部压入水中，从杯中又溢出了V2的水．已知水的密度为ρ水，则苹果密度的表达式为ρ苹果=
V1
V1+V2
ρ水
V1
V1+V2
ρ水
．
答案
162

0.81

V1
V1+V2
ρ水

解：（1）由图示天平可知，砝码质量为100g+50g+10g=160g，游码示数是2g，
则苹果质量为m=160g+2g=162g；苹果的密度ρ=
m
V
=
162g
200cm3
=0.81g/cm3；
故答案为：162；0.81．
（2）苹果静止地漂浮在水面上时，F浮=G；
因为苹果所受到的浮力F浮=ρ水gV1，所以ρ水gV1=mg，
苹果质量m=ρ水V1；
苹果完全浸入水中时所排开水的体积等于苹果的体积，
由题意知苹果体积V=V1+V2，
苹果的密度：ρ=
m
V
=
ρ水V1
V1+V2
=
V1
V1+V2
ρ水；
故答案为：
V1
V1+V2
ρ水．
考点梳理
固体的密度测量实验．
（1）砝码与游码的示数之和为苹果的质量，已知苹果的质量与体积，由密度公式可求出苹果的密度；
（2）苹果漂浮在水面上时，对苹果进行受力分析，由平衡条件求出苹果所受的重力，
然后由浮力公式的变形公式求出苹果的质量，根据苹果完全浸入水中时排出水的总体积求出苹果的体积，
然后根据密度公式求出苹果的密度表达式．
本题考查了天平的读数、求苹果密度等问题；砝码质量与游码示数之和为被测物体的质量；
对苹果进行受力分析、由平衡条件及浮力公式求出苹果的质量是第二问的难点，也是解题的关键．
计算题．
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