试题

我国改造航母“瓦良格”号时为了打捞一沉入海水中的物体A，采用了车吊滑轮组来完成此项任务，如图甲所示，在整个打捞过程中F₁始终作匀速运动．图乙是拉物体A绳子受力F₂与物体下表面上升高度h的关系图象．已知F₁=2.5×10⁵N，绳重、摩擦忽略不计．（海水密度取1.0×10³kg/m³）求：
（1）物体A浸没在海水中时受到的浮力
（2）未提升之前物体A下表面受到海水的压强
（3）物体A的密度
（4）物体未露出水面之前滑轮组的机械效率．

解：
（1）由图乙可知物体A浸没在海水中，F₂=5.6×10⁵N，离开水面后，F₂′=6.4×10⁵N，
所以物体在海水中受到的浮力：
F_浮=F₂′-F₂=6.4×10⁵N-5.6×10⁵N=8×10⁴N；
（2）未提升之前物体A下表面所处的深度h=12m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（3）由图乙知，物体重G=F₂′=6.4×10⁵N，
物体的质量：
m=

G

g

=

6.4×105N

9.8N/kg

≈6.5×10⁴kg，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g，
∴V_物=

F浮

ρ水g

=

8×104N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈8.2m³，
ρ_物=

m

V物

=

6.5×104kg

8.2m3

≈0.79×10³kg/m³；
（4）由图知，n=3，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

F2h

F1s

=

F2h

F13h

=

F2

3F1

=
求滑轮组η=

W有用

W总

=

F1h

F2s

=

F1h

F23h

=

F1

3F2

=

5.6×105N

3×2.5×105N

≈75%．
答：（1）物体A浸没在海水中时受到的浮力为8×10⁴N；
（2）未提升之前物体A下表面受到海水的压强为1.176×10⁵Pa；
（3）物体A的密度为0.79×10³kg/m³；
（4）物体未露出水面之前滑轮组的机械效率为75%．
解：
（1）由图乙可知物体A浸没在海水中，F₂=5.6×10⁵N，离开水面后，F₂′=6.4×10⁵N，
所以物体在海水中受到的浮力：
F_浮=F₂′-F₂=6.4×10⁵N-5.6×10⁵N=8×10⁴N；
（2）未提升之前物体A下表面所处的深度h=12m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（3）由图乙知，物体重G=F₂′=6.4×10⁵N，
物体的质量：
m=

G

g

=

6.4×105N

9.8N/kg

≈6.5×10⁴kg，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g，
∴V_物=

F浮

ρ水g

=

8×104N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈8.2m³，
ρ_物=

m

V物

=

6.5×104kg

8.2m3

≈0.79×10³kg/m³；
（4）由图知，n=3，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

F2h

F1s

=

F2h

F13h

=

F2

3F1

=
求滑轮组η=

W有用

W总

=

F1h

F2s

=

F1h

F23h

=

F1

3F2

=

5.6×105N

3×2.5×105N

≈75%．
答：（1）物体A浸没在海水中时受到的浮力为8×10⁴N；
（2）未提升之前物体A下表面受到海水的压强为1.176×10⁵Pa；
（3）物体A的密度为0.79×10³kg/m³；
（4）物体未露出水面之前滑轮组的机械效率为75%．