试题

题目：
（2013·怀柔区二模）在没有量筒的情况下，小云只用一架天平就测出了一小块鹅卵石的密度．请你按照小云的思路，将下面的实验步骤补充完整：
（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
（3）
取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3
取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3
．
请你根据小云的实验步骤，写出计算鹅卵石密度的表达式：ρ石=
m1ρ水
m1+m3-m2
m1ρ水
m1+m3-m2
．
答案
取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3

m1ρ水
m1+m3-m2

解：（1）用天平测量鹅卵石的质量为m1；
（2）将鹅卵石用细线系好，放入烧杯中，向烧杯里加满水，用天平称量烧杯、石块、水的总质量为m2；
（3）取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3．
鹅卵石取出后，烧杯中又增加水的质量为：m水=m1+m3-m2，
鹅卵石的体积：V=V水=
m水
ρ水
=
m1+m3-m2
ρ水
，
鹅卵石的密度：ρ=
m1
V
=
m1
m1+m3-m2
ρ水
=
m1ρ水
m1+m3-m2
．
故答案为：取出鹅卵石，将烧杯内倒满水，用天平称量烧杯和水的总质量为m3；
m1ρ水
m1+m3-m2
．
考点梳理
固体的密度测量实验．
解决本题的关键是测量鹅卵石的体积，鹅卵石的体积加烧杯中水的体积等于烧杯中盛满水的体积，求出取出鹅卵石时，烧杯中又增加水的质量即可；知道鹅卵石的质量和体积，根据密度公式求出密度．
本题采用鹅卵石的体积和烧杯内增加水的体积相等，采用等效替代的方法，这是测量固体体积的一种方法．
实验题；等效替代法．
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